[Котодама]

Давно думала, почему не только в нашей музыке существует такая прикольная константа, как октава, т.е. сдвиг звука на октаву дает совершенный консонанс? А потом прочитала про обертона. Если сложить два и два, то мало того, что игра флажолетами - это извлечение обертонов. Оказывается, обертон от половины струны, т.е звук с частотой в два раза больше основного, это и есть звук на октаву выше. Стопудово ведь этот обертон везде присутствует, вот и воспринимается, как одно с основным звуком. А следующий обертон, от трети струны, с втрое большей частотой, это доминанта (если принять звук целой струны за тонику), т.е. самый важный звук в ладу после тоники. Остальное пока в физический смысл не складывается.

Цифры

Хроматические номера ступеней:
Мажорной гаммы: 1 (I), 3 (II), 5 (III), 6 (IV), 8 (V), 10 (VI), 12 (VII)
Минорной гаммы: 1 (I), 3 (II), 4 (III), 6 (IV), 8 (V), 9 (VI), 11 (VII)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 - номер обертона (знаменатель доли струны)
0 12 19 24 28 31 34 36 38 40 42 43 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 - тонов от 1-го обертона
1 1 8 1 5 8 11 1 3 5 7 8 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - хроматическая ступень

Порядок появления хроматических ступеней в обертонах:
1 (1/1), 8 (1/3), 5 (1/5), 11 (1/7), 3 (1/9), 7 (1/11), 10 (1/13), 12 (1/15), 2 (1/17), 4 (1/19), 6 (1/21), 9 (1/25)

Порядок появления в обертонах мажорной гаммы: I, V, III, II, VI, VII, IV.
Порядок появления в обертонах минорной гаммы: I, V, VII, II, III, IV, VI

@темы: музыка